Il Palazzo, splendida residenza dei conti d'Arco, come oggi si presenta nella sua imponente facciata e nelle strutture interne, fu eretto fra il 1784 e gli anni immediatamente seguenti dall'architetto neoclassico Antonio Colonna per un ramo della casata trentina dei conti d'Arco.
A Mantova la presenza e l'importanza dei conti d'Arco erano rilevanti già prima del Rinascimento. Nel 1740 un ramo della famiglia era venuta ad insediarsi stabilmente, avendo ereditato in questa città la dimora dei conti Chieppio, che si trovava nel luogo stesso in cui ora si erge la parte anteriore del Palazzo d'Arco. L'idea di una ricostruzione radicale dell'edificio dove avevano abitato i Chieppio si affacciò poco dopo il 1780 nella mente del conte Giovanni Battista Gherardo d'Arco.